重视预习指导，培养数学学习能力
数学课的有效预习，能激发学生的学习积极性，为他们提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，也为创设活泼、生动、创新的课堂平台提供了可能。但是，由于数学课要求思维严密而又灵活，多数中等以下的学生的预习只是浏览浏览，不作思考，更谈不上探究，学习效益难以提高。为此，数学教师只有指导学生进行数学课程的有效预习，才能实施“先学后教”的教学方式，构建在预习基础上的新的课堂教学模式，使学生实现自我的可持续发展。
陶行知先生在《创造的儿童教育》中指出：要解放儿童的创造力，首先要认识孩子有力量，有创造力。这种认识并不只是理论上的认识，而是要钻进小孩子队伍里才能有这个新认识与新发现，去解放儿童的创造力。创造力普遍存在于人类个体之中，是人所具有的一种潜能。学生创造力的培养过程，实质上就是人的潜能向显能的“引发”过程。自主学习的能力是创造力的基础，因此，培养预习能力也是一个培养学生创造力的过程。预习能力一般指预习什么内容、预习到什么程度、怎样达到这个程度三个方面的综合能力，没有教师的指导，大多学生很难形成预习能力。这需要教师做好两方面的工作：其一，由浅入深、由易而难的坚持预习基础上的教学过程，督促学生预习，培养自觉预习的好习惯；其二，做好学生预习的指导，规定内容，明确目标，辅导方法，循序渐进的提高预习效果；两者相辅相成，提高预习的有效性。
本人采用每节课布置名为自学要求的预习学案的方法，坚持数年，效果比较理想。现整理成文，求教于大家。
一、预习前，要明确数学预习的基本要求。
教师必须让学生明确数学预习的基本要求。教师只把类似“把第x章第y节内容预习一下”这样简单的指令给学生是不可行的，因为大部分学生对预习没有经验，不知如何才能有质量地完成预习。所以教师首先要告知学生预习的基本要求。
数学预习的基本要求是：“读、划、做、疑”。“读”，就是要求学生至少把新课的内容读两遍，第一遍是泛读，先大致了解课文中要学习的知识点、概念，第二遍是精读，进一步理解知识点；“划”，是在精读后，把重要的知识点划下来，尤其是注意点和易错点要做好记号；“做”，是把课文中的例题认真的做一遍，再和书上的解答比较一下，若与书上解答不同，要反思错在哪里；“疑”，在预习的过程中，可能会遇到各种困难，比如对知识点不理解，无法应用知识解题等问题。对预习中遇到的疑难之处，不一定要花大气力去解决，发现问题是预习的关键所在，而这些问题就应该在上课的时候等待老师的解惑。“学起于思，思起于疑”，预习就是寻疑的过程。有了问题，学生的课堂学习才有目标。有目标的学习，才会达到事半功倍的效果。
二、指导学生预习时，形式要多样化。
单一的预习形式容易让学生失去新鲜感，甚至感到厌倦，因而教师要根据不同的学习内容进行预习形式上的调整。
1、制定目标，带着应形成的技能预习。以前大多教师在制定教学目的是都只是泛泛的说要学会什么内容，通常所定的目标太大，学生无法找到一个明确的方向去阅读课本并从课本中找出所要学习的知识点。因此，在制定目标时应明确各知识点的细节，以便学生能更有针对性的去研读教材。
2、列出提纲，带着问题有目的的预习。学生仅通过40分钟的课堂学习是无法真正掌握一个新的知识点的。因此在学生预习新的知识点前教师可以对知识点进行罗列整理，为学生列出预习提纲。提纲的问题宜简单明确，语句不可过多，问题也不宜太多。除了简单的知识点提要外，最好还要有思考性的问题，以确保学生对预习工作有进一步的思索。
3、通读教材，带着思考有步骤的预习。通读教材内容中所涉及到的概念，有哪些定理、公式？按什么方式阐述的？给出了几道例题？习题是怎样进行编排的等问题，避免把预习认为是漫无目的地看书。为使课前预习不流于形式，预习中要做好预习笔记。预习笔记要求学生记本节已懂和不懂的内容，但不要写的太复杂，其中感到有疑问的内容应边读边画，边读边写，边读边记。为保证思维的连续性，可以在重要的概念、公式、定理下面画线圈点，在边页空白上把自己的体会、看法摘记，引录下来，把已懂的问题简单整理出来，加以梳理，加深记忆，克服放羊式预习。
4、适当练习，带着要求有提高的预习。在施行学生课前预习一段时间后，教师可以把预习的难度适当提高。教师可以选择新授知识点不多，学生掌握知识的难度不大的内容，要求学生在预习课本的前提下完成少量的练习题。当然对于练习题的难度要控制好，并且对预习的题目要在课上做适当的点评。
对于预习的题目教师可以充分利用教材上的练习题。教材上的练习题大多紧密结合每一部分的知识点，且难度较低，题型与相应知识点部分的例题类型相同。在课堂上我发现大部分学生能较好的完成题目，对所需要掌握的课程内容有较好的领悟。再加上课堂上教师对知识点的强调和梳理，相信学生能较好完成学习内容。如果在教材上没有与例题相仿的练习题，教师也可以适当补充一些练习题给学生。
三、在学生预习后教师要针对预习进行课堂教学。
预习，也是为课堂教学服务的，是教学过程中的一个重要的组成部分。教师先要及时了解学生预习的完成质量然后在课堂上对预习的内容加以巩固和深化。课堂上教师可以通过向学生提问的方法了解学生预习的质量，并根据教学经验对学生可能产生问题的地方进行授课。在课堂上，教师应鼓励学生把自己在预习时的疑难之处提出来，不仅老师可以为学生解“惑”，学生之间也可以相互讨论，在讨论中同学们进一步掌握了概念。这一过程不仅可以对学生有所思进行鼓励，还可以让其他为之解惑的学生体会到成功的喜悦。心理学告诉我们，一个人只要体验一次成功的喜悦，便会激起无休止的追求意念和力量。学生在预习后能有收获，无疑是对自己的一种鼓励，他们会感到学习的快乐，产生学习的欲望，不断去追求这样的快乐。因此教师要鼓励学生在预习中体验成功的喜悦和收获的乐趣，从中提高学习的自信和预习的兴趣。比如在课堂上对学生通过预习掌握的知识要大力称赞，有些知识点完全可以让学生自己来给出，既可培养学生的语言表达能力，又能体现预习课文的价值。
有效预习后的课堂教学，重头戏已经不是讲授知识、训练技能，而是通过检测、讨论、指点、解疑、拓展来提升学生自主学习的能力。有效预习是思维活跃的课堂教学的前奏，有助于学生自学能力的培养，给学生提供了一个自由探索的活动空间，体现了学生学习的自主性和独立性。所以，数学教师要十分重视预习指导，从而培养学生的学习能力。